Applicazione della lezione del 20\04\11

Ultima modifica di LUIGI DV il Mer Mag 04, 2011 3:06 pm - modificato 1 volta.

Si vuole calcolare la forza esercitata su un pistone di una ferrari che abbia una massa di 0,3 Kg e tale che lavori ad un regime di w (velocità angolare)=18000 giri\min=1884,96 rad\s (la quale conversione la si ottiene moltiplicando per 2 Pi greco\60).

La forza sarà espressa dalla relazione:

F = M*Amax

dove Amax= ((w*r)^2)\r
dove r è il" raggio di alesaggio", che dovremo ricavare considerando le caratteristiche del motore.

In particolare modo facendo riferimento alla ferrari F2010 essa sarà caratterizzata da:
http://www.modelfoxbrianza.it/DatabaseFerrariFormula_dal_2011.htm

Vt (cilindrata totale) = 2398 cm^3

N° (numero di cilindri) = 8

Vu (cilindrata unitaria) = Vt\N = 2398\8 =299,75 cm^3

Supponendo che il motore sia quadro,ovvero che le misure di alesaggio e corsa siano uguali (C=D),allora avrà senso scrivere che :

Vu= (Pi greco*(D^2)*C)\4

Vu=(Pi greco*(D^3))\4

Ricavando D dalla espressione precedente e facendo i calcoli si ottiene:

D=6,63 cm

Da cui si ricava r=(D\2)=3.315 cm

Pertanto,conoscendo tutto i parametri potremo calcolare la forza agente sul pistone:

F= m*Amax = 0,3*(w^2)*r = 0,3*(1884,96^2)*(3,315*10^-2)

Quindi la forza agente sul pistone sarà:

F = 3,53* 10^4 N

(Abbiamo corretto i calcoli.Grazie per la segnalazione)

Tale forza oltre ad agire sul pistone, agirà anche sulla biella ad essa collegata la quale nel caso particolare,ovvero della ferrari F2010,sarà possibile visualizzarla nelle seguenti immagini:

$Applicazione della lezione del 20\04\11 Biella10$

$Applicazione della lezione del 20\04\11 Ujujuj10$

In particolar modo nell'ultima immagine si può notare come la biella sia caratterizzata da una sezione a T atta proprio a reagire alla sollecitazioni provocate dalla forza calcolata in precedenza.

Eseguito da Luigi Della Volpe e Vincenzo Fasano

Ma la sezione rappresentata nell'ultima figura non è una doppia T ?

Forse qui si vede un pò meglio $Applicazione della lezione del 20\04\11 Biella$

[img] $Applicazione della lezione del 20\04\11 Applic11$ [/img]

Ragazzi io ho provato a effettuare lo stesso esercizio però considerando un superquadro(corsadiametro alesaggio)

Caso Superquadro

Per esempio consideriamo C=d/2

Vu= (Pi greco*(d^2)*C)\4

Vu=(Pi greco*(d^3))\8

Ricavando D dalla espressione precedente e facendo i calcoli si ottiene:

d=10,84 cm
r=(d\2)=0,0542 m

F= m*Amax = 0,3*(w^2)*r = 0,3*(524^2)*(0,0542)

Quindi la forza agente sul pistone sarà:

4464,6N = 455kg

Caso Sottoquadro

Caso Superquadro

Per esempio consideriamo C=2d

Vu= (Pi greco*(d^2)*C)\4

Vu=(Pi greco*(d^3))\2

Ricavando D dalla espressione precedente e facendo i calcoli si ottiene:

d=6,82 cm
r=(d\2)=0,0341 m

F= m*Amax = 0,3*(w^2)*r = 0,3*(524^2)*(0,0341)

Quindi la forza agente sul pistone sarà:

2809N = 286kg

Quindi nel caso di un motore superquadro avremmo una forza maggiore sul pistone, rispetto a quella che si avrebbe nel caso di un motore sottoquadro.

LUIGI DV ha scritto:: Vt (cilindrata totale) = 2398 cm^3

N° (numero di cilindri) = 8

Vu (cilindrata unitaria) = Vt\N = 2398\8 =299,75 cm^3

Supponendo che il motore sia quadro,ovvero che le misure di alesaggio e corsa siano uguali (C=D),allora avrà senso scrivere che :

Vu= (Pi greco*(D^2)*C)\4

Vu=(Pi greco*(D^3))\4

Ricavando D dalla espressione precedente e facendo i calcoli si ottiene:

D=6,63 m

Da cui si ricava r=(D\2)=3.315 m

Pertanto,conoscendo tutto i parametri potremo calcolare la forza agente sul pistone:

F= m*Amax = 0,3*(w^2)*r = 0,3*(1884,96^2)*(3,315)

Quindi la forza agente sul pistone sarà:

F = 3,53* 10^6 N

Mi sembra che ci sia un errore....poichè il diametro è in centimetri e non metri si ha che la F=m*Amax = 0,3*(w^2)*r = 0,3*(1884,96^2)*(0,03315)=3,53*10^4N------>3600kg =3,6 tonnellate e non 360...che forse sono un po troppe per un pistone !

Ho voluto calcolare la forza agente sul pistone per il seguente modello di Lamborghini:
Murcielago LP670-4 SV Coupé

N (numero cilindri) = 12

Vt (cilindrata totale) = 6496 cm^3

w (velocità angolare) = 6000 giri / minuto = 628.32 rad / s

m (massa pistone) = ipotizziamo 0.3 kg

La cilindrata unitaria sarà pari a : Vu = Vt / N = 541.33 cm^3

Supponendo il motore quadro e utilizzando la relazione:

Vu = ( Pi greco*( D^3) ) \ 4

calcoliamo il diametro del pistone pari a : D = 8.83 cm

e dunque il raggio è pari a : r = 4.415 cm

In questo modo possiamo calcolare la forza agente sul pistone pari a :

F = m * (w^2) * r = 5228.94 N

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