ddefalco
Questo è un forum di discussione e non un sistema di messaggistica, in particolare con me.
Ciò vuol dire che ognuno che vi partecipa contribuisce alla discussione di un argomento (topic) cercando di risolvere i problemi che si pongono, con un intervento (post) che viene messo a disposizione di tutti: va pertanto inteso come un dibattito tra tutti nel quale gli interventi (e non le persone), hanno lo stesso peso.
Certamente non è una comunicazione ‘peer to peer’ con me (per fare questo esiste il ricevimento in stanza, l’email, la chat…) né tantomeno dev’essere un’esibizione del proprio sapere o non sapere (esame).

Pertanto bandiamo frasi del tipo “Ci scusiamo per eventuali errori”, “accettiamo consigli per eventuali correzioni”, peggio ancora “domanda per il professore”, …, e pensiamo sempre al “sodo”.
Concediamo alla forma, tutt’al più qualche volta, un saluto.
Domenico de Falco.

ddefalco

ING - IND 13 : DDEFALCO's Forum
 
IndiceCalendarioFAQCercaLista utentiGruppiRegistrarsiAccedi
Ultimi argomenti
Cerca
 
 

Risultati secondo:
 
Rechercher Ricerca avanzata

Condividere | 
 

 quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b

Vedere l'argomento precedente Vedere l'argomento seguente Andare in basso 
AutoreMessaggio
adimassa



Numero di messaggi : 7
Località : Santa Maria Capua Vetere
Corso di appartenenza : Dinamica e Controllo dei Sistemi Meccanici
NomeCognome : Alessio Di Massa
Data d'iscrizione : 12.10.11

MessaggioOggetto: quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b   Lun Mag 27, 2013 4:06 pm

Salve Professore, quando scriviamo la soluzione generale dell'equazione consistente x=Agb+(I-AgA)h, sappiamo che essa contiene tutte le soluzioni. Inoltre sappiamo che, in generale, di Ag ce n'è più di una. Le domando: nel caso la matrice A sia non singolare ciò implica che la soluzione è unica(analogamente a quanto visto nel caso di matrici quadrate)? E ciò vuol dire che in tal caso di matrice Ag ce n'è soltanto una ed è la A+? La soluzione diventa x=A+*b? Si può quindi affermare che quando una matrice A(mxn) è non singolare essa ha come unica pseudoinversa quella di Moore-Penrose?
Tornare in alto Andare in basso
Vedere il profilo dell'utente
adimassa



Numero di messaggi : 7
Località : Santa Maria Capua Vetere
Corso di appartenenza : Dinamica e Controllo dei Sistemi Meccanici
NomeCognome : Alessio Di Massa
Data d'iscrizione : 12.10.11

MessaggioOggetto: Re: quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b   Lun Mag 27, 2013 4:08 pm

mi correggo...non intendevo dire non singolare...intendevo dire che Rank(A)=n (numero di colonne della matrice)
Tornare in alto Andare in basso
Vedere il profilo dell'utente
adimassa



Numero di messaggi : 7
Località : Santa Maria Capua Vetere
Corso di appartenenza : Dinamica e Controllo dei Sistemi Meccanici
NomeCognome : Alessio Di Massa
Data d'iscrizione : 12.10.11

MessaggioOggetto: Re: quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b   Lun Mag 27, 2013 4:13 pm

ovviamente potrei dire "non singolare" solo nel caso di matrici quadrate, ma a quel punto definirei l'inversa piuttosto della pseudoinversa...la mia intenzione, invece, era di capire appunto se esistesse questa analogia anche per matrici non quadrate, e cioè le mie domande diventano: in una matrice A(mxn) quando Rank(A)=n la soluzione è unica(analogamente a quanto visto nel caso di matrici quadrate non singolari)? E ciò vuol dire che in tal caso di matrice Ag ce n'è soltanto una ed è la A+? La soluzione diventa x=A+*b? Si può quindi affermare che quando una matrice A(mxn) ha Rank(A)=n essa ha come unica pseudoinversa quella di Moore-Penrose? Mi scusi per la variazioni ma ho notato io stesso l'errore concettuale della domanda.
Tornare in alto Andare in basso
Vedere il profilo dell'utente
ddefalco
Admin


Numero di messaggi : 171
Località : Napoli
Corso di appartenenza : Meccanica Applicata alle Macchine
NomeCognome : Domenico de Falco
Data d'iscrizione : 29.12.08

MessaggioOggetto: Re: quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b   Ven Mag 31, 2013 1:37 pm

Tornare in alto Andare in basso
Vedere il profilo dell'utente
adimassa



Numero di messaggi : 7
Località : Santa Maria Capua Vetere
Corso di appartenenza : Dinamica e Controllo dei Sistemi Meccanici
NomeCognome : Alessio Di Massa
Data d'iscrizione : 12.10.11

MessaggioOggetto: Re: quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b   Ven Mag 31, 2013 3:28 pm

Innanzitutto grazie mille per la risposta. Per quanto riguarda tutta la prima parte da Lei espressa i concetti mi erano chiari. La mia criticità risiedeva nella seconda parte in quanto mi sono fatto ingannare(stupidamente) dal fatto che nell'esempio 2.3.21 formula 2.109 e 2.110 si riporta la soluzione direttamente con la pseudoinversa di Moore-Penrose(che comunque è anche una G-INVERSA). Quindi, mi corregga se sbaglio, la soluzione dell'equazione consistente Ax=b la posso SEMPRE scrivere usando una qualsiasi G-INVERSA. Nel caso io usi proprio la Moore-Penrose nella scrittura della soluzione e Rank(A)=n, l'unica cosa che "cambia" è che si annulla il secondo termine del membro a destra della 2.109, cioè (I-A+A)=0.

Quindi l'ultima frase dell'esempio 2.3.21, dopo la formula 2.110 che dice: "l'unicità della soluzione deriva dal fatto che la A+(MP-INVERSA) è unica" non è esatta, nel senso che l'unicità della soluzione deriva dal fatto che il Rango di A sia pari al numero di colonne della matrice A (Rank(A)=n). O mi sbaglio?

Grazie ancora
Tornare in alto Andare in basso
Vedere il profilo dell'utente
adimassa



Numero di messaggi : 7
Località : Santa Maria Capua Vetere
Corso di appartenenza : Dinamica e Controllo dei Sistemi Meccanici
NomeCognome : Alessio Di Massa
Data d'iscrizione : 12.10.11

MessaggioOggetto: Re: quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b   Ven Mag 31, 2013 3:40 pm

Forse quella frase intendeva dire che usando la MP-inversa la soluzione la posso scrivere(però solo nel caso in cui Rank(A)=n) come x=(A+)*b , e, stante l'unicità della A+(MP-INVERSA) ne deduco che la soluzione sia unica???
Tornare in alto Andare in basso
Vedere il profilo dell'utente
Contenuto sponsorizzato




MessaggioOggetto: Re: quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b   Oggi a 6:23 am

Tornare in alto Andare in basso
 
quesito sulla soluzione generale dell'equazione consistente Ax=b
Vedere l'argomento precedente Vedere l'argomento seguente Tornare in alto 
Pagina 1 di 1
 Argomenti simili
-
» Macchia sangue su sedile passeggero
» Interni appiccicosi... c'è una soluzione?
» Aria condizionata Killer.
» Zingarata2 sulla neve dell'Oltrepò Pavese!
» Parti in Plastica dell'auto come togliere graffi segni

Permesso di questo forum:Non puoi rispondere agli argomenti in questo forum
ddefalco :: CORSI :: Dinamica e Controllo di Sistemi Meccanici-
Andare verso: