Dubbio assi sghembi

Buonasera amici,
stavolta vi propongo una domanda di natura essenzialmente pratica.
Dalle slide sulle trasmissioni meccaniche mediante ruote dentate appare chiaro che se il moto relativo avviene tra due alberi che ruotano attorno ad assi sghembi la geometria delle ruote è essenzialmente un tronco di cono, se al contrario il moto avviene attorno a rette parallele le ruote sono a geometria cilindrica. Il dubbio che mi pongo è il seguente: quale sarà la forma delle ruote che consentano la trasmissione del moto tra assi sghembi?

La risposta alla sua domanda, se la ho ben capita, la trova in fondo a pag.31 degli appunti che trova sul sito.
E cioè, nel caso generale di assi sghembi, la trasmissione del moto per continuo contatto di sviluppo, tra due corpi rigidi rotanti ognuno intorno ad un asse fisso con rapporto di trasmissione generico, si ottiene con due superfici assoidi (di asse l'asse di rotazione) rigate e cioè ottenute ognuna facendo ruotare l'asse di istantanea rotazione del moto relativo intorno agli assi di rotazione dei corpi.

Insomma, si dimostra in quel paragrafo che:
assegnato il moto assoluto rotatorio di ognuno dei corpi,
e cioé l'asse di rotazione e la velocità angolare,
l'atto di moto relativo di un corpo rispetto all'altro, ad ogni istante, è rigido e quindi rototraslatorio
cioé esiste un asse di rototraslazione del moto relativo.

A sua volta cio significa che, in ogni istante del moto relativo, i punti di uno dei corpi che si trovano su questo asse si muovono rispetto ai rispettivi punti solidali all'altro corpo sovrapposti ad essi, di moto rettilineo lungo tale asse
(scorrono su tale asse rispetto ai punti cui sono sovrapposti).

Allora l'insieme delle posizioni degli assi di istantanea rotazione in ognuno dei riferimenti solidali a ciascuno dei corpi costituisce una superficie, che perciò è detta "rigata".
Tali due superfici, assunte di confine per i corpi cui sono solidali, hanno dunque la proprietà che:
assegnati i moti rotatori suddetti ai due corpi,
in ogni istante si trovano a contatto su una retta dello spazio fisso e
i punti di una che sono su tale retta scorrono solo lungo tale retta rispetto ai punti dell'altro corpo che pure si trovano su tale retta.
P.S.:dia un'occhiata alla figura di sfondo della prima pagina del sito

Buonasera prof,
la ringrazio per avere ribadito quanto in parte aveva già ampiamente discusso nel documento denominato "chiarimento superfici coniugate", che ho trovato davvero illuminante.
Le mie perplessità però nascevano dal fatto che su google ricercando le parole chiave:
- Ruote cilindriche
- Ruote coniche
si ottengono sempre immagini di pezzi effettivamente realizzati.
Al contrario, cercando "Ruota assoide" oppure "superficie assoide", si ottengono solamente immagini simil questa: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Ruled_hyperboloid.jpg/220px-Ruled_hyperboloid.jpg
ma di pezzi in acciaio neanche l'ombra...

Prima di tutto vorrei precisare che quando parli di "superficie assoide" non mi stai dando informazioni precise sulla forma di tale superficie. Nel caso studiato per le ruote di frizione, come ha scritto sopra il prof, l' unica cosa che so, è che essa è una superficie generata dalla rotazione dell' asse di ist. rotazione (c) intorno all'asse fisso(a1) intorno al quale a sua volta ruota uno dei due corpi per effetto di w1 (v. angolare di tale corpo intorno all' asse a1) quando c è solidale ad a1. Cioè voglio dire che, anche le ruote cilindriche, cosi come le ruote coniche, sono superfici assoidi, generate allo stesso modo descritto sopra(in verde). Le prime nel caso in cui gli assi a1 e a2 sono paralleli, le seconde nel caso in cui gli assi a1 e a2 sono incidenti e, in entrambi i casi, se consideriamo le sezioni circolari per tali sup., τ=w2/w1 = cost . (Evidentemente ho inteso a2, l' asse fisso intorno al quale ruote il corpo 2, ed w2, la v. angolare di tale corpo intorno ad a2).
Quindi quando cerchi sul web superficie assoide (rigata aggiungerei) troverai anche altre forme,oltre che quella da te inserita.

La superficie assoide rigata che hai inserito tu è l' iperboloide di rivoluzione generato allo stesso modo descritto sopra (in verde) nel caso particolare di τ=cost ed assi a1 ed a2 sghembi. Le ruote di frizione sono realizzate solo con superfici cilindriche (assi tra le ruote paralleli) o coniche( assi tra le ruote incidenti) e τ=cost, affinchè la trasmissione avvenga per contatto continuo di sviluppo.
Nel caso di assi sghembi, con τ=cost, le superfici delle ruote avrebbero la forma dell' immagine che hai inserito (iberboloidi di rivoluzione). Se realizzassi ruote con una forma del genere, non avrei continuo contatto di sviluppo (nel moto relativo delle due ruote) a causa della presenza di s che è la componente di traslazione lungo l' asse c nel moto relativo delle due ruote(si ricorda che l' atto di moto relativo tra due corpi rotanti intorno ad assi sghembi è rototraslatorio); s invece è nulla nel caso di ruote cilindriche o coniche (vedi dispensa del prof - atto di moto relativo tra due ruote di frizione) perciò l' atto di moto relativo è rotatorio. Allora non posso realizzare ruote di frizione tra assi sghembi, e questo è il motivo per cui non trovi coppie di "pezzi di acciaio" con quella forma.