Soluzione di Minimo Quadrato

Salve a tutti, ho un problema con una dimostrazione. A pag.61, si dimostra quale sia la soluzione di minimo quadrato, però ho riscontrato un problema dal momento che si utilizza in maniera, a mio avviso erronea, la 2.57. Infatti per dimostrare a cosa è uguale la x che minimizza la Z(x) si scrive che A^L*A*A^L=A^L, ma questa è la seconda condizione delle MP-Inverse mentre sappiamo che la L-inversa rispetta solo la prima e la terza.
Attendo vostre risposte.
grazie

Bisogna usare la A+ nella dimostrazione! Usando quella la dimostrazione funziona.   Buone feste   

Ciao Mario, grazie per la risposta. Comunque quello che dici è sicuramente vero, ma ho verificato che, se fossero valide solo le prime 3 condizioni, la dimostrazione starebbe lo stesso in piedi.
Quindi al posto di A+ possiamo anche semplicemente usare A{1,2,3}.

Salve a tutti.
Per come sono stati definiti i tre tipi di Inversa Generalizzata : La G-Inversa ,La L-Inversa e la MP-Inversa di una matrice non quadrata e' evidente che la MP-Inversa di A e' anche una delle sue L-Inverse e, a loro volta , ognuna delle sue L-Inverse e' una G-Inversa di A.(pag.46 Dinamica analitica)
Quindi dobbiamo usare la A+ per la dimostrazione a pag 61, inoltre concordo con tyler91 che e' sufficiente la A{1,2,3}.

Salve a tutti. Anche io concordo con Tyler; infatti in questo modo essendo sufficiente la A{1,2,3} per la dimostrazione della soluzione del minimo quadrato, la dimostrazione dell'inversa generalizzata di lunghezza media quadrata minima di pagina 70 che soddisfa soltanto la quarta condizione consente di verificare che la matrice G è proprio la MP inversa di A.