Esercizio motore 2 cilindri V

Salve a tutti, in riferimento alla prova del 21 giugno 2013 riguardante un motore con 2 cilindri a V, ho alcuni dubbi per quanto riguarda il calcolo della forza di inerzia approssimata agente su un pistone.

Si calcola con F= m p ((w)^2) r? Come faccio a calcolarla matematicamente essendo che mi da altri dati?

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Grazie a tutti in anticipo

Consideriamo il caso 1: la manovella è disposta in modo tale che uno dei due pistoni si trovi al PMS. Ho allegato il disegno relativo a tale caso, e la risoluzione del punto b) relativo al pistone che si trova nel PMS.

DISEGNO:


ESERCIZIO(pag. 1, 2, 3):







Alla fine di questo esercizio vorrei esporre questo mio dubbio:

valutando il modulo della forza di inerzia agente sul pistone con la formula 1.2 e poi con la 1.1, (rif. file allegati) mi trovo due valori diversi (il modulo della f.in. della 1.2 maggiore del modulo della f.i. della 1.1), come c'era da aspettarselo, infatti nella 1.1 si è considerata la massa del pistone, mentre nella 1.2 la "massa alternativa", somma della massa del pistone più la massa equivalente approssimata concentrata nel piede di biella.
Mi chiedo a questo punto quale sia la "formula più attendibile", dato che la 1.2 è ricavata, come detto, dal sistema approssimato delle forze di inerzia di un manovellismo, quindi mi verrebbe da pensare che questa sia la meno attendibile proprio perchè è approssimata; d'altro canto però, sempre nella 1.2, si considera anche la parte di massa della biella(m'C) supposta concentrata in C (piede di biella) che è sommata alla massa del pistone; questo mi sembra meno approssimativo che considerare solo la massa del pistone(1.1), poichè anche la massa della biella (in particolare la massa m'C) influisce sulla forza di inerzia agente sul pistone, essendo il piede di biella collegato al pistone. Con questo ragionamento mi sembra piu' attendibile la 1.2.

La relazione è giusta. Il problema sta nel definire l'acceleerazione e la massa. La prima la ricavi dal diagramma delle accelerazioni; per la seconda è necessario ricavare per la biella un sistema equivalente di 2 masse, mA ed mB,concentrate rispettivamente nel piede di biella e in un punto distante h dal baricentro della biella tale che se "a" è la distanza di mA dal baricentro deve essere mA*a-mB*h=0. Dovrà essere inoltre mA*a^2+mB*h^2=Izz e mA+mB=mbiella.
Ricavata la massa mA, la si somma a quella del pistone e si può ricavare il modulo della forza di inerzia agente su quest'ultimo.

Ciao zefiroxxx, mi fa piacere confrontarmi con qualcuno, quindi grazie per la risposta.
Detto questo, le relazioni che hai usato tu per ricavare mA sono diverse dalle mie(intanto la tua mA corrisponde alla mia mC'), infatti facendo i calcoli mi trovo due valori diversi di tale massa. Il fatto è che io ho imposto per la biella una equivalenza statica, infatti non mi compare l' equazione del momento di in. di massa Iz. Pero' comunque l' errore % tra la mia massa e la tua è piccolo, e penso che comunque lo scopo di valutare la forza di inerzia approssimata agente sul pistone è comunque raggiunto.

Però ciò che mi premeva di più era avere risposta alla mia domanda finale, ossia quale tra la formula 1.1 o 1.2 fosse più "attendibile".

Credo che la relazione più attendibile sia la 1.2 e che la forza calcolata sia definita approssimata poichè non si tiene conto di altre forze che agiscono sul pistone.