Esercizio motore prova 13/09/13

Salve a tutti. Volevo porre alla vostra attenzione un esercizio sul motore della prova d'esame del 13 settembre 2013. Dopo aver disegnato le 3 posizioni del manovellismo e aver determinato le rispettive velocità e accelerazioni del pistone, al punto b viene richiesta la forza d'inerzia agente sul pistone. Visto che l'accelerazione del pistone è variabile in base all'angolo di manovella, anche la forza d'inerzia sarà variabile in modulo, quindi dovrò calcolarla nelle tre posizioni del punto precedente?

Ciao Domenico,

penso si debba valutare la forza  di inerzia  ai Punti  Morti in quanto, in tali punti , l'accelerazione  del pistone  risulta  essere massima(pms.) e minima(pmi.).
L'accelerazione del pistone   a metà  corsa è  nulla.
Spero di non  aver commesso  errori.

Ciao Daniele,
concordo con ciò che hai detto, siccome la forza d'inerzia la si ha quando si verifica una variazione dello stato di moto, quindi al (pms) e (pmi.)

Grazie ragazzi, è proprio come ho svolto io, e volevo capire se avessi commesso errori.

Ragazzi, riguardo il punto a) dell'esercizio dove richiede la velocità e l'accelerazione nelle 3 posizioni richieste io ho adoperato le seguenti relazioni ricavate dalla analisi di posizione del manovellismo di spinta rotativo:
vc=rω(senα+(sen2α)/μ)
wc=r(ω^2)(cosα+(cos2α)/μ)
Dove:
con α è indicato l'angolo che la manovella forma rispetto all'orizzontale
con μ è indicato il rapporto caratteristico l/r

Ottenute derivando lo spostamento Sc del pistone (ottenuto mediante la analisi di posizione) rispetto al tempo per ottenere la velocità e derivando poi la velocità del pistone rispetto al tempo per ottenere la accelerazione. Sostituendo quindi i valori dell'angolo nei tre casi si ritrovano i valori di velocità e accelerazione richiesti.
E' corretto il procedimento che ho seguito?

Ciao Domenico,

ho eseguito il tuo stesso procedimento calcolando la velocità e l'accelerazione del pistone(in funzione di alfa) mediante le formule approssimate al II ordine.Dopo aver calcolato le velocità e le accelerazioni analiticamente , ho fatto anche una prova grafica costruendo i rispettivi diagrammi .

Ciao Domenico, anche io ho risolto l'esercizio attraverso le stesse relazioni che hai utilizzato.

Salve ragazzi, per quanto riguarda il calcolo della forza d'inerzia agente sul pistone, come massa avete utilizzato esclusivamente quella data dalla traccia? Oppure è presente anche qualche altro contributo?

Ciao Antonio,
nell'esercizio in questione si,perchè a differenza di quello sul bicilindrico a V,non vi erano altre indicazioni,vedi momento d'inerzia di massa della biella rispetto ad un asse baricentrico (perpendicolare al piano del moto) e distanza del suo baricentro dal piede di biella,necessarie per la determinazione delle masse approssimate di una biella,che avendo moto piano e due piani di simmetria,sarà dinamicamente equivalente ad un sistema costituito da due sole masse concentrate,rispettivamente nel piede e nella testa di biella.

Grazie Gennaro, sei stato molto esaustivo.

concordo e mi trovo con il vostro ragionamento, però mi sorge un dubbio: ma la formula della velocità non è v(C)= rω(senα+(sen2α)/2μ) ??