Risoluzione dell'esercizio proposto in aula (rotismo ordinario composto)

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Speriamo si capisca, anche se le immagini non sono molto chiare. Ci scusiamo per eventuali errori, e accettiamo consigli per eventuali correzioni.

ANTIMO DE PAOLA, CLAUDIO DI BIASE

ottimo lavoro, mi fa piacere.
sarebbe bene che intervenissero anche gli altri colleghi.
vi dispiacerebbe postare anche il testo dell'esercizio che non ricordo bene ?
e poi, sempre come esercizio, cercate di scrivere una relazioncina sulla procedura che avete adottato. non ci crederete ma il grosso del lavoro di un ingegnere è scrivere relazioni tecniche per spiegare cosa si è fatto. anzi a tal proposito di do un canovaccio a cui potete far riferimento per scrivere la relazione:

1. Compito assegnato
   
2. Descrizione logica della procedura che si porrà in essere
   
3. Descrizione passo dopo passo della procedura realizzata e delle scelte progettuali
   
4. Conclusioni: rispondenza dei risultati al compito assegnato
   

Salve, speriamo di aver osservato tutti i punti da lei citati.

Traccia: realizzare un rotismo ordinario composto, il cui rapporto di trasmissione finale sia 10 conoscendo l'interasse totale, ovvero 400mm, e conoscendo l'interasse intermedio pari a 300mm.

DATI: t12=10; i12=400mm; i13=300mm

Per la progettazione di tale rotismo, abbiamo valutato dapprima quale potesse essere una adeguata scomposizione del rapporto di trasmissione, ovvero, la nostra scelta è ricaduta su valori tali che i singoli rapporti di trasmissione rispettassero i limti progettuali e che non fossero valori molto discostanti fra loro. La successiva scelta progettuale è stata la definizione dell'interasse tra la ruota 2 e la rutoa 3, basatasi su un principio elementare di aritmetica dei triangoli. Con la definizione di tali dati è stato possibile calcolare i raggi delle ruote del rotismo e la posizione degli interassi.

Scomponiamo il rapporto di trasmissione totale, nel prodotto dei singoli rapporti, assegnado valori pari a:
-2,5 tra la ruota 1 e la ruota 3
-4 tra la ruota 3’e la ruota 2
Assegniamo all'interasse tra la ruota 3/3' e la ruota 2 un valore pari a 200mm.
Scriviamo i sistemi composti da:
-interasse scritto come somma dei raggi
-rapporto di trasmissione
Ricavati i risultati dai sistemi si procede con il disegno tecnico:
R1=214,3mm;R3=87,5mm;R3'=50mm;R2=150mm
Individuiamo l'asse della ruota 1 e parallelamente ad una distanza di 400mm, l'asse della ruota 2. Da qui con apertura del compasso pari a 200mm tracciamo una semicirconferenza tra i due assi assegnati. Puntando nell'asse 1 con apertura pari a 300mm tracciamo un arco che vada ad intersecare la semicirconferenza precedentemente tracciata, individuando cosi due punti; adesso secondo la necessità di ingombro scegliamo uno dei due punti come asse delle ruote 3 e 3’. Individuati i tre assi possiamo disegnare le circonferenze con i raggi assegnati.(disegno realizzato in scala 1:2)

Il rotismo cosi progettato risponde ai criteri richiesti

CLAUDIO DI BIASE, ANTIMO DE PAOLA

molto bene, grazie della risposta anche se, naturalmente con scopo esclusivamente didattico, cercherò per domani di metterla in una forma più "ortodossa".
Vi invito anche a pensare e disegnare ad uno schema di rotismo ordinario che realizzi con gli stessi interassi un rapporto di trasmissione di segno inverso. Avete almeno due soluzioni possibili: usare una ruota a dentatura interna o introdurre una cosiddetta ruota oziosa (su un albero aggiuntivo) nel rotismo rifacendosi al fatto che nel rotismo ordinario semplice (ricordate l'esempio della retromarcia nel cambio delle automobili)... continuate voi

La fase progettuale per la determinazione dei raggi delle ruote resta la medesima sia quando inseriamo la ruota oziosa sia quando rendiamo positivo il rapporto di trasmissione tra ruota 3' e ruota 2, rendendo quest'ultima a denti interni.
Per quanto riguarda l'inserimento della ruota oziosa, essa per definizione non modifica il modulo del rapporto di trasmissione, rispetto a quello che caratterizzerebbe lo stesso rotismo se la medesima ruota venisse soppressa, ma ne inverte il segno. Per questo abbiamo inserito una ruota rispettando un unico criterio costruttivo, cioè assegnato un modulo standard alle ruote, il raggio della ruota oziosa sia tale che il numero dei denti minimo, sia che essi siano denti a profilo cicloidale che a profilo ad evolvente, venga garantito;
Anche la parte grafica-costruttiva risulta la medesima, con l'unico accorgimento che l'interasse tra la ruota 2 e la ruota 3' varia, di una quantità pari al diametro della ruota oziosa.

Per quanto riguarda, la seconda opportunità, l'unica cosa che cambia, che dovendo essere la ruota 3' interna alla ruota 2 l'interasse tra le stesse lo calcoliamo come differenza tra i due raggi.
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Abbiamo un dubbio sulla posizione della ruota oziosa: in questo caso noi abbiamo inserito la ruota oziosa centrandola sulla congiungente dell'asse 3’ e l'asse 2; ma ci chiediamo se sia possibile inserire tale ruota fuori dalla congiungente, anche se ad una distanza tale che le ruote ingranino più di un dente verificando la continuità della trasmissione.

In attesa di una risposta ci scusiamo per eventuali errori.

CLAUDIO DI BIASE, ANTIMO DE PAOLA

mi sono cimentato, come proposto dal professore, nel disegnare un rotismo ordinario composto, il cui rapporto di trasmissione finale fosse -10( T12=-10) servendomi di una dentatura interna e avendo assegnati:
l'interasse intermedio i13=300 mm
l'interasse totale i12=400 mm

Ho svolto tale esercizio utilizzando ruote che avessero raggi standard(nel mio caso multipli di 50 mm), perchè è molto più facile trovarle nel mercato, mentre ruote con raggi particolari è difficile averne a disposizione, e supponendo che i rapporti di trasmissione intermedi fossero -2 e 5.
Quindi partendo dal punto O1 ho tracciato dapprima le due semicirconfernze di raggi 300 mm e 400 mm rispettivamente, trovando in questo modo le possibili posizioni di O2 e O3.
Poi da un punto della prima di queste due semicirconfernze ho disegnato la ruota 3 che tangesse in un punto la ruota 1 inizialmente data.
Dallo stesso punto ho disegnato la ruota 4 in modo tale che avesse con la ruota 2(anch' essa di raggio predefinito) il rapporto di trasmissione che mi era necessario per risolvere l' esercizio dato e di rispettare anche le misure standard dei raggi da me inizialmente proposti.

molto bene.
se riesce provi a trovare la soluzione usando tutte ruote a dentatura esterna e cioè usando opportunamente una ruota oziosa.

vorrei sapere se è solo un caso che la ruota2 e la ruota1 "siano tangenti" ; in realtà sono sfasate però nel piano mi risultano tangenti

come si può vedere mi è capitato in ben 2 casi

mi fa piacere che abbia fatto l'esercizio oltretutto usando autocad.
dovrebbe però dare un minimo di spiegazione ai suoi schemi come stamattina mi sono anche raccomandato di fare a lezione.
Se capisco bene lei ha suddiviso il rapp. di trasm t=t12=t13*t42 del rotismo pari a 10 nel prodotto 5 x 2 ponendo cioè
t12=w2/w1=w3/w1*w2/w4=t13*t42=z1/z3*z4/z2.
Ora, come lei stesso ha detto le ruote 1 e 2 sono su piani sfalsati (non sfasati, lo sfasamento è l'angolo tra due vettori) e cioè paralleli ad una certa distanza, e pertanto non sono tangenti. Nella vista lungo l'asse appaiono tangenti ed è un caso fortuito poiché con i t che lei ha scelto le viene che la somma dei raggi delle ruote 1 e 2 è proprio pari all'interasse tra i loro assi (che invece può essere diverso in generale in quanto le ruote 1 e 2 non ingranano tra loro).
E' un po fuorviante avere indicato quei diametri da 800mm e non l'interasse di 400mm imposto dal testo dell'esercizio sullo schema.

sì, avevo imposto inutilmente una relazione in più
non ho scritto la relazione perchè la mia era solo una domanda; relazione che comunuqe ho fatto per l' esercizio corretto la porto domani a lezione

per quanto riguarda la quotatura è dovuta al programma che in automatico riporta i diametri e non i raggi