"Rotismo epicicloidale: determinazione del rapporto di trasmissione del rotismo reso ordinario To"

Guardando il video ( E-dispense - 07 RUOTEPICLOIDALI - 1 ROT EPICL ) mi è nato un dubbio riguardante il rapporto di trasmissione :

1) - quando lei dice (minuto 5.23):[ il rapporto di trasmissione To, il quale è dato per definizione da To=(w'd)/(w'a) ]
riguardante questa frase la mia domanda è


definendo
To= rapp di trasformazione a PORTATRENO FISSO e
T= rapp di trasformazione a PORTATRENO MOBILE

siccome T=(wd)/(wa) allora il rapp di trasformazione a portatreno fisso sarà To=(w'd)/(w'a) ????



2) - la seconda domanda era nella formula successiva del rapporto di trasmissione To. Nel minuto 5.43 lei dice (w'd)/(w'a)= al prodotto dei rapporti di trasmissione intermedi (ovvero) = (-ra/rb) (rc/rd).

la mia domanda è: '' si può anche scrivere direttamente che il nostro To è perfettamente uguale al solo rapporto (-ra/rd) e quindi senza includere i raggi delle ruote B e C i quali inoltre, nella formula essendo uguali si elidono l'un con l'altro???? o c'è qualche motivo per il quale è necessario includere nella formula i raggi rb e rc ?

Premetto una osservazione per non dimenticarla: i raggi rb ed rc non sono uguali, come si vede chiaramente dal disegno dal momento che le linee di vista della ruota C passano sopra la ruota D. Ma questo non cambia niente nel funzionamento e nella determinazione di To.

Allora: innanzitutto essendo il rot epicl un sistema a 2 gdl non ha un suo rapp. di trasm. T a meno che non lo si renda un meccanismo (1 gdl) imponendo dall'esterno il moto ad uno dei suoi assi per esempio bloccandolo. Dire a 2gdl significa che il moto di uno dei suoi alberi (sia esso uno di quelli delle ruote ad asse fisso o quello del portatreno) è determinato solo se è assegnato il moto agli altri 2. Pertanto T non esiste.

To è il rapp. di trasmissione del rotismo visto in un sistema di riferimento solidale al portatreno, nel quale esso è un rotismo ordinario (cioè con gli assi delle ruote tutti fissi). Pertanto in questo riferimento gli alberi che ruotano sono A e B alle velocità rispettivamente w'a e w'd, ed il rapp. di trasm che viene detto To lo si trova applicando la regola valida per il rotismo ordinario, in questo caso, composto (essendoci sull'albero dei satelliti calettate 2 ruote C e D).