Velocità, Accelerazione e Forza di un Pistone in un Motore

Salve a tutti, m'era venuta la curiosità di vedere la forza che imprimeva il pistone di quella che considero una delle macchine più affascinanti della storia.
Ovvero l'Italianissima Lancia Delta 4s
A questo link un pò di storia e tecnologia

Veniamo al nostro esercizio:
Dai dati della scheda tecnica abbiamo:
portenza massima 420 CV a 8000 rpm
corsa 71.5 mm

quindi sapendo che raggio di manovella (r) è metà della corsa del pistone
r= c / 2 = 71.5 / 2 = 35.75 mm
e trasformando i giri al secondo in radianti al secondo secondo la proporzione

rad/sec = 8000 rpm X (2 X TT /60 ) = 133.33 rad/sec (UU)

ora sapendo che
Vc = r X UU (omega) X sen(a)
Ac = r X UU^2 X cos(a)

ovviamente ho trascurato il secondo termine anche perchè non l'ho trovato nei dati
Sapendo che Vc è massima quando l'angolo "a" è TT/2 ovvero quando il pistone e a metà corsa; mentre Ac è massima quando "a" è 0 cioè quando parte dai punti morti superiori e inferiori
abbiamo che:
Vc = 35.75 X 837.33 X 1 = 29934.67 mm/s = 29.93 m/s
Ac = 35.75 X 837.33^2 X 1= 25065 m/s^2
Quanto alla forza
F = m X Ac
Avendo supposto il pistone pesare 500 g
0.5 X 25065 = 12532.5 N ovvero 1.25 Ton(F)
Mi disp per i disegni mancanti ma nn so pratico dei programmi grafici !

una cosa non mi è chiara...perche il raggio di manovella è ma metà della corsa??è un dato tecnico della macchina o l'hai supposto tu cosi???

Il raggio di manovella è sempre metà della corsa. Infatti nel caso di manovellismo centrato il PMS si raggiunge quando la manovella è collineare all'asse del cilindro e lo stesso vale per Il PMI ma dal lato opposto.

Questo è un buon topic , però attenzione a ciò che si fa.

Perché parla di forza che imprimeva il pistone ?
Lei ha calcolato la forza d'inerzia agente sul pistone quando si trova al PMS (o al PMI) e la manovella ruota a velocità angolare costante e pari a 8000 giri/1'. (non mi sembra di aver mai usato la terminologia che ha usato lei).
Naturalmente se il regime di 8000 giri/1' è quello di "potenza massima" del motore (e non di fuorigiri che in genere è più alto del regime di potenza massima), sta calcolando al regime di potenza massima. Al regime di fuorigiri la forza d'inerzia massima a cui è sottoposto il pistone sarà ancora più elevata.
La forza totale a cui è sottoposto il pistone è data naturalmente non solo dalla forza d'inerzia ma dalla somma di questa con le altre forze agenti su di esso ed in particolare la forza dei gas nel cilindro, la reazione della biella, le forze scambiate con il cilindro.

Poi, anche se il risultato finale è corretto, la sua trasformazione di unità di misura della velocità angolare è sbagliata (guardi questi appunti al paragrafo 1.3, che trova sul sito di MAM).
Avrebbe dovuto scrivere:
w[rad/s]=w[giri/1']*2*Pi/60
che si legge:
"La velocità angolare espressa in radianti al secondo è pari alla
velocità angolare espressa in giri al minuto moltiplicata per 2 Pigreco e divisa per 60"

Mi scusi per gli errori, ma l'esercizio l'ho fatto la sera stessa della lezione e non avevo ancora dato un occhiata agli appunti, la prossima volta cercherò di fare meno errori

...ma ci mancherebbe altro, non deve assolutamente scusarsi. Avessero tutti il coraggio che ha avuto lei di mettere sul forum la sua applicazione.
Non prenda come rimprovero quello che ho scritto.
Lo prenda viceversa come spunto di riflessione sulla terminologia esatta da usare perché spesso ciò che sembra solo una terminologia sbagliata nasconde la mancata comprensione delle cose.
In ogni caso la ringrazio dell'intervento e spero che ne faccia altri con gli stessi "errori" così io posso divertirmi a farvi una pezza e gli altri semmai imparano anche loro dai suoi "errori".
... e mi scusi per l'eccessiva rudezza !
Saluti.