Esercizi sull'asse centrale di un sistema di vettori applicati

Cari ragazzi,
trovate [cliccando qui] i testi di 2 esercizi sulla determinazione dell'asse centrale di un sistema di vettori applicati.
Provate a farli... questa volta la soluzione ce l'ho già Laughing

credo che l'eq. dell'asse centrale per il primo es. sia questa: Esercizi sull'asse centrale di un sistema di vettori applicati Asse_c10

molto bene, grazie.
Per vostra comodità metto anche la soluzione trovata con MAPLE [clicca qui].
in alto potete scaricare anche il listato Maple.

L'ho scritta con il word, ma qui nn riconosce molti caratteri.
Ω (asse centrale) rappresenta il luogo dei punti rispetto ai quali il momento risultante del sistema di vettori applicati risulta nullo o parallelo alla risultante R dei vettori :
Ω=H+ μ□(R ̅ ) con H= O+(R ̅ x ((M_0 ) ̅- λR ̅))/R^2
Abbiamo tre vettori apllicati:
A_1=(4,4,0) 〖 u〗_1=(0,0,-2)
A_2=(0,-4,-4) u_2=(0,0,4)
A_3=(0,5,2) u_3=(0,0,6)
Calcoliamo i tre momenti dei vettori rispetto al polo O e quindi il momento risultante:
(M_1 ) ̅=(A_1-0) x (u_1 ) ̅=| ■(i&j&k@4&4&0@0&0&-2)|= -8 i ̅+8j ̅
(M_2 ) ̅=(A_2- 0)x (u_2 ) ̅= |■(i&j&k@0&-4&-4@0&0&4)|= -16 i ̅
(M_3 ) ̅=(A_3- 0)x (u_3 ) ̅= |■(i&j&k@0&5&2@0&0&6)|=30 i ̅
(M_0 ) ̅= ∑▒(M_i ) ̅ =6 i ̅+ 8 j ̅
Il vettore risultante dei tre vettori assegnati sarà:
R ̅= ∑▒〖(u_i ) ̅= 〗 8 k ̅
Il prodotto vettoriale tra R ̅ e M_0 sarà:
R ̅ x (M_0 ) ̅=| ■(i&j&k@0&0&8@6&8&0)|=-64 i ̅+48 j ̅
Avremo quindi:
Ω= 1/64 (-64 i ̅+ 48j ̅ )+ μ(8k ̅ )= -i ̅+3/4 j ̅+ μ(8k ̅ )