Schema di una sospensione posteriore di una motocicletta

Salve professore, siamo Belgiorno e Mangiacapre abbiamo provato a svolgere l'esercizio che avete proposto il giorno 29/03/2010 riguardo lo lo schema della sospensione per uno spostamento verticale di Dh=350mm nel disegno di Belgiorno mentre in quello di Mangiacapre di un Dh=250mm, ipotizzando che tutti gli elementi siano perfettamente rigidi. Ci scusiamo se abbiamo commesso errori.

Cari ragazzi,
apprezzo innanzitutto la vostra iniziativa.
Inoltre sono contento di dirvi che l'esercizio mi sembra svolto bene da entrambi. Non posso esserne proprio certo perché non vedo molto bene le costruzioni sui disegni, pertanto vi invito, anche perché così vi esercitate ad esprimere i concetti e a padroneggiarli, a fare, ognuno di voi, una descrizione della procedura che avete utilizzato.

Inoltre ho preparato sul sito (anche se nel vostro caso sono arrivato un po tardi), una proposta di esercizio corredata di filmato (5'21'') che vi invito a vedere cliccate qui poiché riprende un po le cose che avevo detto in aula.

Invierò a tutti gli iscritti al forum, e quindi anche a voi , questo stesso invito.

Tanti saluti... e non preoccupatevi di eventuali errori ! Spesso sono utili per capirsi meglio.

Ehi ragazzi perché non cercate di individuare il centro di istantanea rotazione Cr per ognuno dei membri del meccanismo sia nel piano fisso che in quello mobile

Cercate di farlo e se non ci riuscite semmai contattatemi sulla chat del sito.

Saluti.

Commenti: si vuole conoscere il centro d'istantenea rotazione del telaio AC nel riferimento fisso e nel riferimento mobile: il corpo subisce uno spostamento rigido dalla posizione S alla posizione S' applico il teorema di Chasles x individuare il centro d'istantanea rotazione e trovo il punto Cr nel sistema di riferimento fisso , il corpo subisce un altro spostamento rigido che porta il telaio dalla posizione S' alla posizione S'', applico nuovamente il teorema di Chasles per trovare il nuovo centro d'istantanea rotazione nel riferimento fisso e lo indico con Cr (S'-S''); ora voglio trovare il centro d'istantanea rotazione nel riferimento mobile: siccome lo spostamento è rigido le distanze relative tra i punti durante lo spostamento restano invariate quindi note le distanze (A-Cr), (C1-Cr) quindi per ipotesi saranno uguali rispettivamente alle distanze (A-Cr2) e (C2-Cr2) perchè lo spostamento è rigido traccio le due circonferenze una di centro in A e raggio (A-Cr) e l'altra di centro in C2 e raggio (C1-Cr2) l'intersezione di queste 2 circonferenze individuerà un punto che sarà il centro d'istantanea rotazione nel riferimento mobile e lo chiamo Cr2.
Per il momento ho risposto solo x il telaio proverò a farlo anche per gli altri elementi. Non sono riuscito a caricare il file dwg lo mando sulla vosta e_mail. buona sera

Ho letto il suo intervento e ricevuto la email: grazie e molto bene per l'impegno sia nel cercare di risolvere il problema che nello spendersi nella descrizione della procedura.

Non mi è molto chiaro però quello che ha fatto, pur avendo aperto il file autocad che mi ha inviato per email.

Le consiglierei di partire dal disegno CAD dello schema della sospensione che ho fatto io e che può scaricare dal sito oppure direttamente [cliccando qui].

Tenga presente che attivando o disattivado i layer (strati) in autocad, può sovrapporre o meno uno o piu disegni. Ad esempio se attiva il layer "quote" le compaiono sullo schema del meccanismo anche le quote geometriche, ovvero puo nasconderle quando non le servono disattivando il layer.

Pertanto per prima cosa le consiglio di partire dal definire un nuovo layer (con colore di default delle linee diverso da quello del meccanismo attuale) e disegnare su questo il meccanismo nella nuova posizione corrispondente al sollevamento richiesto della ruota posteriore.

Successivamente (su un nuovo layer) indicare i centri di istantanea rotazione (nel rif fisso e in quello mobile) dei membri del meccanismo in ognuna delle due posizioni di questo

Cmq grazie ancora e saluti.

ragazzi ho preparato un altro piccolo movie (4'20'') in cui si comincia a trovare la nuova configurazione del meccanismo e faccio vedere anche a cosa servono e come si usano i layer in autocad.
Ecco il [link].

Saluti.

Credo che la nuova configurazione del meccanismo ottenuta sollevando Cr di 130mm in direzione verticale sia questa. Mi scuso sin da ora per gli eventuali errori presenti nell'esercizio essendo mancato purtroppo all'ultima lezione.

Grazie anche a lei per l'impegno profuso. Faccia attenzione al fatto che il punto A4 è fissato al telaio e quindi non può spostarsi. E' evidente quindi che tutto il corpo rigido B1A3A4 ruota intorno ad A4 in modo che... continuate voi apportando le opportune correzioni.

Per quanto riguarda la pubblicazione dei vostri risultati va benissimo come ha fatto lei ovvero ricavando da autocad un'immagine JPG e caricandola sul forum. Alcuni hanno cercato di mettere sul forum il file autocad .DWG ma questo non è possibile. Li pregherei di fare come ha fatto lei e ho detto qui sopra così possono condividere con tutti gli utenti del forum i risultati. Se ho un po di tempo nelle prossime ore preparerò un movie su questa procedura.

In ogni caso i miei complimenti e ringraziamenti a chi sta partecipando alla discussione sul forum.

Saluti.

Mi impegnerò a correggere l'errore il prima possibile... per quanto riguarda la procedura di conversione ho semplicemente esportato il file in pdf da autocad (File-->Esporta-->PDF) e successivamente da Acrobat l'ho convertito in JPG con la stessa procedura (File-->Esporta-->Immagine-->Jpeg).

Riposto l'immagine con la speranza che stavolta sia corretta.

salve riporto anche io lo schema in jpg, e volevo tentare di rispondere riguardo ai centri d'istantanea rotazione, per l'elemento "forcellone" si vede che tutti i punti ruotano rispetto ad un punto fisso del telaio A1 quindi abbiamo un atto di moto in un moto rotatorio dove A1 è centro di rotazione in ogni istante di tempo analogo discorso per l'elemento Rocker dove tutti i punti hanno un atto di moto in un moto rotatorio intorno ad una retta passante x il punto A4 che è centro di rotazione per esso, resta la bielletta che non vorrei sbagliare ma credo che abbia un atto di moto rotatorio intorno ad un centro d'istantanea rotazione posto all'infinito, spero di non aver fatto errori.

Bene, l' analisi di posizione, ovvero la determinazione della nuova configurazione del meccanismo per un nuovo valore della coordinata necessaria a determinare la posizione (il meccanismo ha 1 grado di libertà gdl), che abbiamo scelto essere la posizione verticale del centro ruota posteriore, è fatta bene.

I centri di istantanea rotazione e/o di rotazione non sono ancora evidenziati. Attenzione però perchè il modo di esprimersi non corrisponde ad un concetto esatto (ad es. l'espressione "atto di moto in un moto rotatorio" non ha alcun significato... il concetto è "atto di moto all' istante t").
Infatti A1 è centro di rotazione poichè, essendo il moto piano, l'atto di moto di ogni elemento, e quindi anche di A1CRA2, è in ogni istante rotatorio introno a quello che si chama centro di istantanea rotazione a quell'istante. La particolarità per A1CRA2 è che il centro di istantanea rotazione è sempre lo stesso punto, e cioè A1, e quindi il moto di tale elemento in qualsiasi intervallo di tempo è rotatorio di centro A1. La stessa cosa accade per il rocker A3A4B1 il cui centro di rotazione è A4.

Viceversa l'elemento A2A3 (biella) ha in ogni istante un centro di istantanea rotazione diverso, ovvero il suo atto di moto è, come già detto, in ogni istante rotatorio ma intorno ad un centro che in ogni istante (per meglio dire in ogni posizione) cambia posizione. Allora come fare per trovarlo ad es. nella prima posizione, quella assegnata ? Vi do un'imbeccata: ricordate il th. di Chasles e se riuscite a trovare 2 punti della biella di cui conoscete le traiettorie nell'intorno della posizione occupata dalla biella... il gioco è fatto.

Forza provate !!

Buonasera a tutti!!!
Professore mi scuso con lei perchè ho il pc fisso rotto e non ho potuto realizzare il disegno in CAD....Ho provato lo stesso a farlo a mano.
Mi scuso per gli eventuali errori.

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Ok sia limatola che alfista89 però dovete aggiungere una descrizione di come e soprattutto perchè avete effettuato la costruzione in questo modo. Proseguite poi con la determinazione dei centri di istantanea rotazione degli elementi del meccanismo come ho anche accennato in uno dei miei interventi precedenti.

Sollevando il punto Cr del forcellone (Cr, A1, A2) di 130mm notiamo che vi è un moto rotatorio dello stesso intorno al punto A1 che è ancorato al telaio ed è centro di rotazione per il forcellone. Conseguentemente il rocker (B1, A3, A4) ruota anch'esso attorno ad un punto che è il punto A4 questa volta, anch'esso centro di rotazione per il rocker. Vi è infine un terzo elemento, la bielletta (A2,A3) collegato sia al rocker che al forcellone che si muove di moto traslatorio.

Attenzione: la bielletta non si muove di moto traslatorio ! Innanzitutto il moto è qualcosa che si riferisce ad un intervallo di tempo e non ad un istante ovvero alla posizione occupata in un certo istante: quindi è proprio sbagliato parlare di "moto" s disponiamo solo della rappresentazione di una posizione.
Ciò che si può valutare è l'atto di moto ad un certo istante ovvero nella posizione occupata a tale istante e, comunque, anche questo, per la bielletta non è traslatorio.

Di che tipo è l'atto di moto per la bielletta in ognuna delle 2 posizioni del meccanismo?

E se è rotatorio, qual'è il suo centro di istantanea rotazione in ognuna delle posizioni del meccanismo ?

Vi prego di dare un'occhiata agli appunti ancora una volta su cos'è un moto in un certo intervallo di tempo e cos'è un atto di moto ad un certo istante

Buonasera, ho provato a rispondere alla domanda riguardo l'individuazione dei centri di istantanea rotazione per ogni membro di una sospensione posteriore di una motocicletta.
A partire dalla configurazione iniziale della sospensione posteriore in cui la ruota tocca il suolo e una volta ottenuta la nuova configurazione dopo che il sistema ha subito uno spostamento verticale pari a 250 mm, provo a tracciare il centro di istantanea rotazione per ogni membro.
Partiamo dal forcellone AC, che dopo lo spostamento verticale si porta nella nuova configurazione AC' ( ricordiamo che lo spostamento da S a S' è rigido,ossia tutti i punti durante lo spostamento mantengono la stessa distanza).
Ora per il teorema di Chasles traccio le normali della traiettoria dei punti, l'intersezione delle 2 normali,ossia dell'elemento AC e AC' da origine ad un punto che è il centro d'istantanea rotazione Cr.
Analogo procedimento per gli elementi BC_AD e CD.
Mi scuso anticipatamente per eventuali errori,e per la scarsa risoluzione del disegno.
Provvederò ad individuare ora il Cr nel riferimento mobile. Buonasera a tutti

Innanzitutto la ringrazio per l'intervento.
Non si scoraggi, ma non ci siamo ancora.

Innanzitutto il centro di istantanea rotazione ad un certo istante dipende dalla posizione occupata a quell'istante e non dal moto negli istanti successivi o dalle altre posizioni occupate dall'elemento rigido. Pertanto per una certa posizione (configurazione) del meccanismo, ogni suo elemento ha un centro di istantanea rotazione.

A questo punto, per un certo elemento, se si conoscono le traiettorie di 2 diversi punti dello stesso elemento nell'intorno di quella posizione per il th. Chasles (prendete gli appunti, leggetelo e applicatelo !!!)... e trovate la soluzione.
cerco di mettervi sulla strada: ci sono 2 punti della biella le cui traiettorie sono conosciute già. Essi sono i punti in cui è collegata rispettivamente al rocker e al forcellone cioè A2 e A3 poichè tali punti sono sovrapposti alle rispettive estremità del rocker e del forcellone le cui traiettorie non possono che essere...
Rispondete (e fate bene attenzione alla completezza della risposta):

Che traiettorie compiono (nel riferimento fisso) i punti A2 e A3 ?

Il primo che la trova corretta vince la mucca carolina: forza !
Non scusatevi più degli errori: a questo serve questo forum !!!

Saluti.

salve ho riprovato a trovare i centri d'istantanea rotazione, ormai è noto che sia il forcellone che il rocker hanno un atto di moto rotatorio ad un certo istante t ed essi routano intorno ad un centro rotatorio in ogni istante rispettivamente A1 e A4.

Per la bielletta l'atto di moto è rotatorio ad un certo istante t intorno ad un centro d'istantanea rotazione che individuo applicando il teorema di Chasles ossia note le traiettorie dei punti A2 ed A3 che sono traiettorie circolari intorno ad A1 ed A4 rispettivamente ne traccio la normale alle traiettorie e le due normali si intersecheranno in un punto che chiamerò centro d'istantanea rotazione C1 nel riferimento fisso.

Analogo discorso quando la biellettà si trova nella posizione individuata dai punti A2' ed A3': note le traiettorie di questi due punti traccio le normali alle traiettorie ed avrò il nuovo centro d'istantanea rotazione C2 nel riferimento fisso.

Per trovare il centro d'istantanea rotazione nel riferimento mobile riporto le distanze A2'C2 e A3'C2, tracciando la circonferenza di centro A2 e di raggioA2'C2 e l'altra circonferenze di centro A3 e di raggio A3'C2, dove le 2 circonferenze si intersecheranno avrò il centro d'istantanea rotazione nel riferimento mobile M2.

Congiungendo i centri d'istantanera rotazione nel rif. fisso e mobile ottengo la poligonale fissa e la poligonale mobile. Spero che questa volta vada bene
Saluti.

ohhhhhhhhhhhhhh finalmente: MOLTO BENE !
sono molto soddisfatto.

Attenzione soltanto alla prima frase che non dovrebbe essere:

sia il forcellone che il rocker hanno un atto di moto rotatorio ad un certo istante t ed essi routano intorno ad un centro rotatorio in ogni istante rispettivamente A1 e A4.

bensì:

qualsiasi atto di moto sia del forcellone che del rocker avviene sempre intorno allo stesso centro di istantanea rotazione e pertanto il moto di tali due elementi è rotatorio rispettivamente intorno ad A1 e A4 che sono quindi centri di rotazione (e non solo di istantanea rotazione)

Saluti.

A questo punto provate ad determinare graficamente le velocità di alcuni punti del meccanismo nella posizione iniziale.

Naturalmente per fare questo si farà uso della conoscenza dei centri di istantanea rotazione (si faccia riferimento alla formula che definisce la velocità di ogni punto del corpo in moto rigido piano ovvero quando l'atto di moto è rotatorio).
Si supponga che sia conosciuta la componente verticale della velocità del centro ruota Cr così come riportata in figura.

Conoscendo questa, si determini, sempre e solo graficamente:

1. la velocità di Cr (tenendo in conto che per l'elemento rigido forcellone l'atto di moto è rotatorio intorno al punto A1;


2. il diagramma della velocità di tutti i punti la congiungente A1Cr;


3. quanto vale la velocità di A2;


4. il diagramma delle velocità dei punti della biella che si trovano sulla congiungente A2A3;


5. il diagramma delle velocità dei punti del rocker che si trovano sulla congiungente A3A4;


6. Si determini la velocità del punto B1.

Ripetere il tutto nell'altra configurazione del meccanismo.

Saluti.

Cosa succede ? Perché nessuno ci prova ?.
Guardatevi questo movie e poi cercate di risolvere il problema.
Dura un po: quasi 18 minuti. Il volume è un po basso purtroppo, cmq provate ad alzarlo nella barra di comando.
Saluti.

Ho provato a determinare graficamente le velocità dei punti A2 Cr e B1 in entrambe le configurazioni. Ho assunto come velocità di Cr in modulo 70 e dalla congiungente CrA1 ho trovato la Omega che è la stessa per tutto il sistema. Conoscendo la Omega poi sono riuscito a trovare tutte le altre velocità. Spero di non aver commesso errori.

Successivamente ho trovato i diagrammi delle velocità che nella prima configurazione sono di colore arancio e nella seconda verde scuro prolungando le varie congiungenti e tracciando la varie rette ottenute a partire dai relativi centri di istantanea rotazione, passando per gli estremi liberi dei vettori velocità trovati. Spero di aver fatto il tutto in modo corretto.

Buonasera Professore siamo D'angelo Cristoforo e Russo Decio scusateci per il ritardo nel risolvere l'esercizio....., vi postiamo la risoluzione grafica dell'esercizio con relativa spiegazione (appena saremo piu pratici la riposteremo in autocad).
Punto 1
Costruire la nuova configurazione del meccanismo della sospensione posteriore di una motocicletta ,quando il punto Cr viene sollevato dalla sua posizione iniziale di una quantità in senso verticale pari a 130 mm,cioè quando la componente dello spostamento di Cr in direzione verticale sia 130 mm. Lo schema del cinematismo è individuato dalle quattro coppie rotoidali di assi perpendicolari al piano di rappresentazione che sono A1 A2 A3 A4 che individuano un quadrilatero articolato,inisieme al punto B1 del rocker rigido ed il punto Cr solidale ai punti A1 e A2. A1A4 costituisce il ponte del meccanismo. Per realizzare una nuova configurazione del meccanismo ,Cr che appartiene all’elemento rigido A1A2Cr,non può che ruotare attorno ad A1 che è centro di istantanea rotazione in ogni istante del moto del corpo rigido A1A2Cr , anzi, è proprio centro di rotazione in tutto il moto di Cr essendo A1 un punto fisso ,appartenendo esso al telaio.Ciò comporta che il punto Cr può muoversi lungo la circonferenza di centro A1 e raggio A1Cr ovviamente,e potrà sollevarsi di una quantità pari a 130 mm; descriviamo poi la circonferenza di centro Cr e raggio pari proprio a 130 mm.Resta così determinato il punto di intersezione tra le due circonferenze appena descritte. La nuova posizione dell’elemento rigido forcellone è data schematicamente dal triangolo A1 A’2 C’r, dove C’r è il punto di intersezione appena trovato,ed A’2 è la nuova posizione del punto A2 che si è spostato rigidamente rispetto ad A1 e a C’r(per determinarlo basta puntare il compasso in C’r e disegnare la circonferenza di centro C’r e raggio CrA2.Dopodiche si punta il compasso in A1 e si disegna la circonferenza di centro A1 e raggio A1A2.Il punto di intersezione di queste due circonferenze è proprio A’2.)
Per conseguenza diretta il rocker (schematicamente il triangolo B1A3A4) ruota attorno al punto A4,che è anch’esso ancorato al telaio , ed è quindi fisso,ma soprattutto,è centro di rotazione per il rocker stesso. La nuova configurazione del rocker sarà data al triangolo A4 B’1 A’3. B’1 e A’3 non sono altro che le nuove posizioni assunte dai punti B1 e A3 dovute allo spostamento iniziale di Cr pari a 130 mm. Per determinare A’3 basta puntare il compasso in A4 e tracciare la circonferenza di centro A4 e raggio A3A4, ed intersecarla con la circonferenza di centro A’2 e raggio A2A3 (ricordando che la distanza tra A2 e A3 deve essere uguale a quella tra A’2 e A’3,essendo tale spostamento rigido). Infine per determinare B’1 basta intersecare la circonferenza di centro A4 e raggio A4B1 con la circonferenza di centro A’3 e raggio B1A3.In conclusione,la nuova posizione della bielletta,nella nuova configurazione del meccanismo la si ottiene semplicemente unendo A’2 con A’3.
Ci scusiamo per possibili errori.