Spostamento virtuale di un sistema a partire da una certa posizione

Avete fatto caso al fatto che gli spostamenti virtuali di un sistema, a partire da una certa posizione, non sono, in generale, spostamenti possibili del sistema ?

• Allora da cosa dipende che lo siano o meno ?
  
• E lo spostamenti effettivo del sistema, a partire dalla stessa posizione, è uno spostamento possibile o virtuale ?
  
• Qual' è la necessità di introdurre il concetto di spostamento virtuale ?
  

Salve
Gli spostamenti virtuali non sono in generale spost.possibili del sistema in quanto nell'equazione di vincolo c'è un termine che introduce la dipendenza del vincolo dal tempo. L'equazione di vincolo infatti rappresenta una superficie nello spazio di configurazione(sup. di vincolo) se c'è dipendenza dal tempo tale superficie si muove. Nel momento in cui non c'è tale dipendenza lo spostamento virtuale è uno spostamento possibile. Tale condizione si può realizzare congelando il vincolo, ovvero calcoliamo la differenza tra i due spost.possibili allo stesso istante di tempo t*.

grazie
giuseppe di lorenzo

Salve
Lo spostamento effettivo del sistema, a partire dalla stessa posizione, è uno spostamento possibile.

grazie
giuseppe di lorenzo

Salve

Penso che sia necessario introdurre il concetto di spostamento virtuale perchè dalla sua definizione riusciamo a rendere il problema del moto Determinato. Ovvero quando scriviamo l'equazione del moto del sistema vincolato (x es. per un sist. di punti materiali) abbiamo 6n incognite scalari, 3n delle quali dovute alle componenti del vettore delle reazioni vincolari e 3n dovute all'accelerazione(X..); mentre il n-° di equazioni sono 3n+k. Quindi 6n>3n+k quindi il problema è indeterminato; poichè 6n-(3n+k)=3n-k=d affinchè il problema sia determinato occorre aggiungere altre d equazioni.
Facciamo quindi un'ipotesi sulla natura dei vincoli (vincoli lisci) per la quale diciamo che il lavoro compiuto dalle forze vincolari per ogni spostamento virtuale è nullo; Da qui ricaviamo 1 eq.scalare ma poichè lo spost.virtuale deve soddisfare l'eq.di vincolo ricaviamo da qui le restanti ''d'' equazioni che rendono il problema del moto determinato.

N.B lo spostamento virtuale in questo caso è un vettore a 3n componenti di queste d sono indipendenti e le restanti k le possiamo esprimere in termini delle ''d''.
''k'' rappresenta il n-° di equazioni di vincolo lin. indipendenti [rank(A)=k]
''A'' matrice dei vincoli.

grazie
giuseppe di lorenzo

Attenzione: la frase "Da qui ricaviamo 1 eq.scalare ma poichè lo spost.virtuale deve soddisfare l'eq.di vincolo ricaviamo da qui le restanti ''d'' equazioni che rendono il problema del moto determinato" non è chiara. Il modo per ricavare le d equazioni che mancano è un altro...
In ogni caso non ha senso ringraziare. Questo è solo un forum ed io, giusto per proporre una prima riflessione, ho introdotto un argomento di discussione su cui avreste dovuto confrontarvi... non solo poche ore prima dell'esame. Sono molto deluso !