Calcolo della Velocità dati i rapporti di trasmissione

Assegnato un motore:
Mercedes Classe A 1.700 cambio 5marce Trazione anteriore
Assegnati i rapporti di trasmissione:
Rapporto di trasmissione al cambio (relativo alla marcia): 3,64/ 2,04/ 1,33/ 1,03/ 0,82/ R 3,29
Rapporto di trasmissione al ponte 3,88
Rapporto di trasmissione al primario 1,40
Rapporto nel differenziale: 1

Essendo la schamatizzazione un rotismo composto, poiché vi è un asse motore al quale è commegato una ruota dentata, un asse finale di utilizzo e agli assi che chiameremo intermedi più ruote dentate; come per esempio nell'asse al quale sono collegati la ruota 2 e 3 oppure l'asse al quale sono collegate le ruote 4 e 5 il rapporto di trasmissione totale è dato dal prodotto dei rapporti di trasmissione intermedi (al contrario di quanto accadeva per i rotismi semplici)
Nel nostro caso avremmo quindi che :

Avremmo che i rapporti w5/w4 , w3/w2 si semplificheranno poiché pari a 1 per via della presenza delle due ruote sullo stesso asse (stessa velocità w).
Il rapporto di trasmissione si ridurrà quindi a T16=(w6*w4*w2)/(w5*w3*w1)

Il rapporto w6/w5 è il rapporto al ponte o anche detto al secondario del cambio
Il rapporto w4/w3 è il rapporto di trasmissione al cambio o di marcia ed è variabile in base alla marcia innestata
Il rapporto w2/w1 è il rapporto al primario o trasmissione primaria (tra albero motore e primario del cambio)


Consideriamo innestata la quarta, quindi w4/43=1,03
Teniamo conto del rapporto nel differenziale generato da due coppie coniche pari a 1 e calcoliamo quindi il rapporto del rotismo composto.

T16=5,6
Ipotizziamo che il motore sia a 6000g/min
Avremmo che:


w(ruota)=w6=w1/T16= 6000 /5,6=1071 g/min= Giri al semiasse della ruota
Raggio ruota 15"=38,1cm=0,381m
Circonferenza=2.30m
V=w(ruota)*Circonferenza di rotolamento*60/1000=180km/h

Nicola D'Angelo


P.S. in alcune schede tecniche di autoveicoli il rapporto al primario è inglobato nel rapporto al cambio o al secondario poiché costante.
I dati sono stati ottenuti dalla consultazione del sito ufficiale: www.mercedes-benz.it

https://i.servimg.com/u/f25/16/45/37/52/rappor11.jpg

Nell'esercizio che ha proposto Nicola la velocità delle ruote può essere calcolata anche nel seguente modo:

w(ruota)=w6=w1/T16= 6000 /5,6=1071 g/min=112rad/s
Raggio ruota 15"=38,1cm=0,381m

V=w(ruota)*R=50 m/s =180km/h


Francesco Grimaldi

Se ripetiamo i calcoli per un R1
Rapporto di riduzione primario 65/42 (1,512)
Rapporto di riduzione secondario 47/17 (2,765)

Rapporti cambio
Prima marcia - 38/15 2.533
Seconda marcia - 33/16 2.063
Terza marcia - 37/21 1.762
Quarta marcia - 35/23 1.522
Quinta marcia - 30/22 1.364
Sesta marcia - 33/26 1.269

Ipotizzando un regime di funzionamento a 12.000 giri/minuto->1256rad/s
R ruota 0.410m
Utilizziamo la sesta marcia

T=1,512*2,765*1,269=5,30
w (rouota)=w/T=237rad/s
V=w(ruota)*R=97,17m/s=350km/h

Nicola D'Angelo e Francesco Grimaldi
P.S.
Ecco la moto che vorrebbe Francesco