Esercizio proposto a lezione 04/05/11

Individuare se tale catena cinematica è un meccanismo!

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Affinchè tale catena cinematica sia un meccanismo il numero di gradi di libertà deve essere pari a 1.
Per mezzo della fomula di Grubler procediamo al calcolo dei gradi di libertà:

1)Individuare gli elementi rigini e loro numero.
2)Individuare le coppie cinematiche e in base al tipo se eliminano uno o due gradi di libertà.
3)Applicare la formula.

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1)Gli elementi rigidi sono :
-Il perno e tutta l'asta rigida dal punto B al punto C;
-Il corpo nel quale scorre il perno collegato con la terra;
-La terra costituisce corpo unico.
Gli elementi rigidi sono 3--------N=3
2)Possiamo individuare 3coppie cinematiche di cui due rotoidali rappresentabili nei punti A e C e una a camma rappresentabile nel punto B
-Le due coppie rotoidali 1grado di libertà----->C1=2
-La coppia a camma 2gradi di libertà----->C2=1
3)

n=3(N-1)-2(C1)-(C2)= 3(3-1)-2(2)-1=1
Tale catena cinematica è un meccanismo!

catena cinematica: è una successione di coppie cinematiche in cui ogni elemento è collegato con quello che lo precede e con quello che lo segue, realizzando la possibilità di trasmissione del moto.Una catena cinematica diviene un meccanismo quando un suo membro viene fissato a fungere da telaio, dove per telaio è quel membro del meccanismo che viene considerato fisso, un esempio puo essere la struttura di una macchina.Affinche la catena cinematica sia un meccanismo deve possedere un solo grado di libertà, dove er gradi di libertà si intende il numero minimo di parametri che occorre in qualche modo fissare per poterne definire in modo inequivocabile la posizione .
Gli elementi del corpo rigido sono 3.
Le coppie cinematiche sono 3 , di cui
- 2 rotoidali(C1): l'insieme di A-B e C-D, come sappiamo le coppie rotoidali permettono il moto rotatorio di un elemento rispetto all'altro.
-1 camma(C2): individuata nel punto E, le quali consentono sia il moto rotatorio sia quello traslatorio.
Quindi applicando la formula di Grubler n=1!Questo dimostra che tale catena cinematica è un meccanismo

In riferimento alla figura di Nicola:

La coppia in B è a camma poiché consente sia il moto rotatorio che il moto traslatorio di un elemento rispetto ad un altro mentre quelle in A e C sono rotoidali poiché consentono solo il moto rotatorio di un elemento rispetto ad un altro.

Il presente disegno rappresenta una catena cinematica, definita come un insieme di coppie cinematiche.
Una coppia cinematica è un insieme di 2 elementi rigidi uno in moto relativo rigido rispetto all'altro.

Concordo con Nicola nella scelta degli elementi rigidi.
Utilizzando la regola di Grubler : N=3(n-1)-2C1-C2 [dove N indica il numero di gradi di libertà del sistema considerato, n indica il numero degli elementi rigidi, C1 il numero di coppie cinematiche che sopprimono due gradi di libertà(rotoidali e prismatiche) mentre con C2 indichiamo il numero di coppie cinematiche che sopprimono un solo grado di libertà(coppia a camme)] otteniamo N=1.

Poiché un meccanismo è una catena cinematica in cui il moto relativo di ogni coppia abbia un solo grado di libertà tale catena cinematica risulta essere un meccanismo.

Avendo verificato si tratti di un meccanismo, per assegnare univocamente l' insieme delle posizioni assunte dai vari elementi rigidi costituenti basta un solo parametro...
Io scelgo come parametro l' angolo formato dalla guida con l' orizzontale.. provate a scegliere un parametro diverso e rappresentiamo una nuova posizione ad un istante di tempo successivo !!!!! CLAUDIO CRISTIANO

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